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2002年1月3日(木) webデザイン
ホームページ作成をしていて一番困ること。それはデザイン。
中身が一番大事なのはわかっているが、やはりルックスも重要なわけで
デザインを考え出すとちょっと時間がかかる。
そりゃシンプルにするのは簡単だけど、それじゃあなんか物足りないと
いうことで、毎回頭をひねっているんだが、デザインの能力にさほど
長けていないせいか、中々難しい。

実は今回のトップページはあるサイトを見てそのシンプルさ、見易さに
感動して、それをちょっくら参考にさせてもらった。
バクリとは言うな。
やっぱりwebpageはシンプルなのが一番。
特に「背景は白に決まっている」というのが最近のモットー。それ以外
だと文字が見難くてしょうがない。あとは、デザインをちょっと考えつつ、
できるだけ軽いページに仕上げる。

今までいろんなページを見てきたが、その中でもここのような
サイトを見たときはかなり驚いた。なんと言っても見やすい。目的の情報を
探しやすい。それになんといってもちゃんとしたドキュメントとして、
データベースとして価値があるということ。
さすがにドーナツのページをここまでするのは素っ気無いのでいやだが
それでもこんなページにはちょっと憧れる。
2002年1月5日(土) 内蔵時計
便利なことにパソコンには時計が付いています。
「そりゃあたりまえだろ」ということだけどこの時計、実はOSが刻んでいるのではなく、パソコンの基盤の上に付いている。パソコンの中を見たことがある人はわかると思うが、基盤(M/B)にはボタン電池がついている。この電池がパソコンの時計、つまりハードウエアクロックを動かしている。それをOSが読み取って表示させているわけだけど、なんとその時計はびっくりするほど精度が悪い
どれだけ精度が悪いかというと、おもちゃの時計より悪いくらい。ひどいもの(この部屋にあるサーバー)にいたっては、1時間に1秒もずれるほど。しかも、なぜか昔の古いパソコンはかなり精度がよかったみたいで、パソコンの進化と共に時計は退化した様子です。
ということで、たまには時計を合わせたほうがいいです。
2002年1月15日(火) 岡山
この前岡山に帰っていたのだが、例年冬になると岡山駅前の広場と通1本の街路樹に電飾が施される。夜になるとそれなりにきれいなのだが、今年はちょっと違った。岡山駅を出たところに、イルミネーションがきらきら光っていたのはいいのだが、その電飾に見慣れぬ文字が・・・
21世紀新たなる伝説
スーパーモモタロー外伝
あああ。なんと恐ろしいことをするのだ岡山市よ。いつもはこんなのではなかったはず。
モモタローなぜにカタカナ。外伝って何?
恐る恐る近づいていくと、なんとナレーションが流れている。何々?
どうやら「モモタロー」とかいうやつは、敵と戦っているようだ。

ナレーション:「モモタローはこのスーツを着ると、スーパーモモタローに変身するのだ。」

あああ。痛い、痛すぎる。
そして、こういう戦いモノによくある必殺技が炸裂。
なんちゃらビーム。なんとかスマッシュ。(よく覚えていない)
敵はあっという間に死んでしまう。

そして物語りもクライマックス。
ナレーション:「地球はとても美しい青く光る星です。限りある資源を大切にし、自然をまもりましょう云々。」
なんてオチ・・・
2002年1月26日(土) 正n角形問題
正六角形問題を拡張し、正n角形において問題を考える。

問題

単位円に内接する正n角形を考える。正n角形の各頂点に物体を配置し、その物体はそれぞれ矢印の方向にある隣り合う物体の方向へ全て一斉に動こうとするとき、各物体が中心に達するまでに進む距離を求めよ。また、その軌跡を求めよ。
(図は6角形の場合)


解答は数日中に掲載します。(その際はこの日記帳がかなり縦長に・・・)
※ヒント
正確に答えるならば微分方程式を立てます。しかし、「物体の進む距離」だけはパズル的に解けます。
軌跡は微分方程式を立てないと解けません。
2002年1月29日(火) (続)正n角形問題
明日、解答を掲載します。
2002年1月30日(水) 正n角形問題 解答
解答

単位円の中心を原点に取り、極座標系を取る。
各物体の速度をυ、時刻tのときの位置を(r,θ)とする。
時刻tからの微小時間dt間の物体の運動を考える。

図

まず、運動のθ方向成分を考える。図のようにdθを取ると、

   (1.1)


しかし、dθが微小なときは

   (1.2)


と近似できる。よって(1.1)は

   (1.3)


となる。
次に、運動のr方向を考える。図の向きにrを取ると、

   (1.4)


となる。
ここで、正n角形は物体の運動に対して相似的に縮小するので、どの時刻においても物体は図のように動くとしてよい。このことから物体のr方向の速度は時刻tによらず(1.4)が成立し、

   (1.5)


よって、物体が中心に達するまでの時間は

   (1.6)


となり、物体が中心に達するまでに移動する距離Lは

   (1.7)


となる。この式の面白いところは距離Lが物体の運動する速度によらないことである。

次に、物体の軌跡を求める。(1.3)、(1.4)よりdtを消去するとr,θの微分方程式

   (1.8)


を得る。
これを解くと

   (1.9)


となり、初期条件θ=0でr=r0によりCを決定し、

   (1.10)

   (1.11)


となる。これをrについて書き直せば

   (1.12)


となる。この式にもυが出てこない。つまり、正n角形の物体の移動する軌跡は速度υによらず同じということである。これは大変興味深い。限りなくゆっくり進もうと、限りなく速く動こうとも軌跡は同じということ。
また、n角形のときのφは、

   (1.13)


となる。

以下に主な正n角形の場合の軌跡を挙げる。











正方形正6角形
正方形正6角形
正12角形正20角形
正12角形正20角形


(1.13)で、もしnを無限大に発散させφをπ/2に近づけるとどうなるだろう。φはπ/2に限りなく近づいたときは軌跡の渦がとても密になり、ひとたびφがπ/2に一致すると軌跡は単位円そのものとなり物体は単位円周上を無限に周回することになる。まあこの場合は物体の数が無数に存在していることになるが。
間違ってたら言うてくれ。

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Akiary v.0.42